HEISENBERG (W. K.)


HEISENBERG (W. K.)
HEISENBERG (W. K.)

Werner Karl Heisenberg, physicien allemand, est un des maîtres les plus influents de la physique théorique contemporaine; doué à la fois d’une rare puissance d’abstraction et d’une brillante imagination, il a laissé sa marque dans toutes les étapes successives de l’étude des constituants fondamentaux de la matière. Il est le principal fondateur de la mécanique quantique , qui gouverne le comportement des systèmes atomiques et permet d’en analyser toutes les propriétés physiques et chimiques; il a ensuite apporté des contributions essentielles à la théorie de l’état métallique, à la théorie quantique du champ électromagnétique , à celle de la structure des noyaux atomiques et des forces nucléaires, et enfin à la théorie des particules dites élémentaires , qui apparaissent à l’heure actuelle comme les constituants ultimes de la matière à l’échelle atomique et nucléaire. Il contribua avec Niels Bohr à la profonde transformation de la théorie de la connaissance qui résulte de la forme essentiellement statistique des lois de la mécanique quantique; il établit que la localisation d’un système atomique dans l’espace et le temps et la détermination de son état de mouvement ne peuvent se faire dans une même opération qu’au prix de limitations réciproques dépendant du quantum d’action: ce sont ces relations d’incertitude qui ont conduit Niels Bohr à l’introduction du concept de complémentarité.

1. La carrière du savant

Heisenberg, né à Würzburg en 1901, eut comme maîtres, en physique théorique, Sommerfeld à Munich et Max Born à Göttingen. Il manifesta une étonnante précocité, publiant entre 1922 et 1924, en collaboration avec ses professeurs, une douzaine de travaux sur des problèmes de physique atomique; en même temps, il passait sa thèse de doctorat (1923) sur l’écoulement turbulent des fluides (sujet sur lequel il reviendra pour une courte période en 1948). C’est à cette époque que débutent ses relations d’amitié avec Wolfgang Pauli, autre théoricien de génie, d’une égale précocité, et dont le jugement critique, d’une pénétration exceptionnelle, complétait heureusement les qualités propres de Heisenberg. Le constant échange d’idées qui se poursuivit entre les deux amis pendant tout le cours de leurs carrières, jusqu’à la mort de Pauli (1959), contribua puissamment à l’élaboration des conceptions nouvelles dont ils enrichirent tous deux la physique.

C’est en 1924 que Heisenberg prit contact avec Niels Bohr: sous l’inspiration des idées développées à ce moment à l’institut de physique théorique de Copenhague par Bohr et son collaborateur Hendrik Kramers, Heisenberg parvint dès l’année suivante à jeter les bases d’une mécanique nouvelle des systèmes atomiques, dans laquelle le quantum d’action était incorporé d’une manière rationnelle: il apportait ainsi la justification logique des postulats quantiques formulés par Niels Bohr en 1913, et substituait aux méthodes précaires basées sur ces postulats un formalisme algébrique précis et cohérent. Par sa découverte des relations d’incertitude (1927), il éclairait le sens physique du nouveau formalisme et en révélait les profondes implications épistémologiques. Ces travaux, qui ouvraient à une analyse théorique rigoureuse le champ immense des propriétés physiques et chimiques de la matière, valurent à Heisenberg le prix Nobel de physique en 1932.

Dès 1927, il était appelé à la chaire de physique théorique de l’université de Leipzig, qu’il occupa jusqu’en 1941; de cette période datent ses travaux et ceux de ses disciples, Felix Bloch et Ronald Peierls, sur la théorie de l’état métallique, suivis d’une série de contributions essentielles à la théorie des noyaux atomiques. Parallèlement se poursuit le développement, en étroite collaboration avec Pauli, de la théorie quantique des champs d’interactions, dont le prototype était le champ électromagnétique, auquel vint bientôt s’ajouter celui des forces nucléaires.

Lorsque se posa, au début de la guerre, le problème de l’application de la fission des noyaux lourds à des fins militaires – au moment même où deux physiciens allemands émigrés en Angleterre, Otto Frisch et Peierls, esquissaient la méthode qui devait conduire les Alliés au succès –, Heisenberg arrivait de son côté à la conclusion que la tâche dépassait les ressources industrielles de l’Allemagne; il prit néanmoins la direction de travaux en vue de construire un générateur d’énergie nucléaire, travaux qui n’aboutirent qu’à un résultat dérisoire. Après la guerre, Heisenberg reconstitua à Göttingen l’institut Max Planck de physique, dont il orienta l’activité vers l’étude du rayonnement cosmique et des particules de haute énergie. En 1958, cet institut fut transféré à Munich, avec un champ d’activité étendu au domaine de l’astrophysique. C’est là que Heisenberg a poursuivi ses recherches sur la théorie des particules élémentaires.

2. Mécanique quantique

Au moment où Heisenberg arrivait à Copenhague, en 1924, Bohr et Kramers consacraient leurs efforts à l’examen de la portée du principe de correspondance. On peut analyser le mouvement classique des électrons d’un atome en ses composantes périodiques et leurs harmoniques (multiples entiers m 諸 des fréquences 諸) et calculer les amplitudes q (1)m , q (2)m de ces composantes, qui déterminent l’intensité et la polarisation du rayonnement classique émis avec la fréquence m 諸. D’autre part, les fréquences du rayonnement véritablement émis par l’atome dans les transitions quantiques entre ses états stationnaires, d’énergie En , s’expriment comme différences (divisées par la constante de Planck h ) entre les énergies de ces états:

Le principe de correspondance consiste à associer judicieusement chaque fréquence quantique 諸nn size=1 à une fréquence classique m 諸 et à postuler que chaque amplitude classique donne, sinon la vraie valeur, du moins l’ordre de grandeur de l’amplitude quantique correspondante q nn size=1(i) . Cette méthode purement heuristique avait déjà donné de remarquables résultats. Après s’être fait la main en l’appliquant à la polarisation du rayonnement de fluorescence, Heisenberg aida Kramers à résoudre le problème plus général de la dispersion du rayonnement traversant un milieu matériel, c’est-à-dire du calcul du rayonnement diffusé par le milieu en fonction des propriétés optiques des atomes qui le composent. À chaque composante du mouvement propre des électrons, de fréquence m 諸, sont associées des amplitudes «induites» f (ik) m , déterminant la contribution de cette composante à la diffusion du rayonnement incident; ces amplitudes sont du type:

Les amplitudes quantiques correspondantes doivent alors se mettre sous la forme:

Heisenberg remarqua qu’une telle relation (dans une algèbre dont les grandeurs q , f sont représentées par les «matrices» ou tableaux des composantes q nn size=1, f nn size=1) pouvait formellement être considérée comme la représentation d’un «produit» f (ik) = q (i) q (k) , c’est-à-dire que cette relation définissait la loi de multiplication de l’algèbre en question, multiplication en général non commutative. De la sorte, le principe de correspondance était remplacé par une méthode mathématique rigoureuse, qui devait conduire à une forme non plus approchée, mais exacte, des lois du mouvement des systèmes atomiques, incorporant rationnellement les postulats quantiques de Bohr.

Dans la formulation et l’exécution de ce programme, Heisenberg fut bientôt secondé par Max Born et Pascual Jordan: en peu de temps, ces trois physiciens jetèrent les fondements d’une mécanique quantique (1925), dans laquelle les variables physiques caractérisant le comportement du système – par exemple les coordonnées spatiales q et les composantes d’impulsion p des particules dont il est formé – sont représentées par des grandeurs algébriques du type qui vient d’être décrit. Les lois du mouvement conservent dans cette algèbre la même forme qu’en mécanique classique; mais les «conditions quantiques», par lesquelles on avait essayé jusqu’alors d’introduire le quantum d’action dans la théorie, sont maintenant transformées en relations de non-commutation pour chaque couple de variables «conjuguées» tel que (q , p ):

La signification physique du formalisme de la mécanique quantique demandait une analyse plus poussée que celle qui s’appuyait simplement sur le principe de correspondance, et qui mettait l’accent sur le rôle des quantités |q nn size=1|2, déterminant les probabilités de transition, et celui des valeurs propres de l’énergie du système, représentant les énergies de ses états stationnaires. Il s’agissait d’examiner les possibilités de détermination des autres grandeurs physiques, en premier lieu des variables (q , p ) en fonction desquelles toutes ces grandeurs pouvaient s’exprimer. S’attaquant à ce problème, Heisenberg établit (1927) comme conséquences des relations de non-commutation une série parallèle d’inégalités auxquelles devaient satisfaire les fluctuations statistiques moyennes q , p des grandeurs q , p autour des valeurs moyennes dont elles sont susceptibles dans une situation expérimentale donnée; ces fameuses relations d’incertitude , de la forme:

permettent de conclure que si, d’une part, il n’existe aucune limite théorique à la précision avec laquelle l’une ou l’autre de deux variables conjuguées peut être mesurée, l’existence du quantum d’action impose une limitation réciproque à la détermination des deux variables dans un seul et même processus d’observation. L’étude de cette situation forma le point de départ des considérations épistémologiques de Bohr, résumées dans la notion de complémentarité.

3. Problèmes atomiques et nucléaires

Dès que la mécanique quantique fut consolidée, et surtout dès qu’elle eut absorbé l’aspect «ondulatoire» mis en évidence par Louis de Broglie et développé par Erwin Schrödinger, il était naturel qu’elle s’attaquât aux problèmes qui dépassaient la portée des méthodes antérieures. Parmi ceux-ci s’offrait tout d’abord celui de l’atome d’hélium, atome composé de deux électrons liés au noyau. Les états stationnaires de cet atome présentaient surtout une particularité (révélée par l’analyse de son rayonnement) qui n’avait pu être expliquée: ils se classaient en deux séries distinctes, telles qu’aucune transition n’avait lieu d’une série à l’autre. Heisenberg montra (1926) que cette division correspondait à l’existence de deux types d’ondes de symétrie différente représentant le système des deux électrons: l’amplitude de ces ondes pouvait, soit rester inchangée, soit changer de signe, lorsqu’on permutait les positions des deux électrons; cela rendait compte immédiatement de l’absence de transition radiative entre états représentés par des ondes de types différents. De plus, le calcul de l’énergie d’interaction des électrons dans les états stationnaires des deux types faisait apparaître, outre un terme directement analogue à l’expression classique, un autre terme propre à la théorie quantique, et qui pouvait formellement être mis en rapport avec un échange des électrons entre leurs états individuels dans l’atome.

Cette étude de l’hélium – immédiatement généralisée à des systèmes d’un nombre quelconque d’électrons – ne fut pas seulement une brillante consécration de la nouvelle théorie; elle devait avoir de profondes répercussions sur notre conception de la nature des liaisons entre atomes, tant dans les molécules isolées que dans les cristaux. Bientôt (1927) Walter Heitler et Fritz London attribuaient les liaisons chimiques homopolaires à une interaction d’échange du type essentiellement quantique mis en évidence par Heisenberg; il était ici question, toujours à titre purement formel, d’un échange des électrons de valence entre les atomes auxquels ils appartiennent. Ensuite (1928) Heisenberg lui-même interprétait comme un effet d’échange (cette fois un échange de moment magnétique entre les électrons) le «champ moléculaire» introduit jadis hypothétiquement par Paul Weiss pour expliquer le ferromagnétisme.

Dès la découverte du neutron (1932) comme constituant des noyaux atomiques, Heisenberg développa une théorie de la constitution des noyaux , considérés comme systèmes de protons et de neutrons, dans laquelle la liaison entre neutrons et protons était assurée par une force d’une nature nouvelle ayant le caractère d’une interaction d’échange: c’était maintenant une unité élémentaire de charge électrique qui était échangée entre un proton et un neutron. Pour représenter mathématiquement ce nouveau type d’échange, Heisenberg concevait le neutron et le proton comme deux états (électriquement neutres et chargés) d’une particule nucléaire appelée nucléon ; pour distinguer ces deux états il utilisait une nouvelle variable susceptible de deux valeurs (comme celle qui distingue les deux états d’orientation du moment angulaire intrinsèque ou «spin» de l’électron ou du nucléon). Cette variable, ultérieurement généralisée sous le nom d’isospin , joue actuellement un rôle fondamental (bien qu’encore mal compris) dans la classification et les interactions des particules dites élémentaires.

4. Théorie quantique des champs

Dès 1927, Paul Dirac avait étendu hardiment la portée de l’algèbre quantique à des systèmes d’un nombre indéfini d’éléments, tels que les quanta de rayonnements électromagnétiques qui peuvent être créés ou annihilés dans les processus d’émission ou d’absorption. En outre, il avait découvert une formulation relativiste de la mécanique quantique des particules (telles que les électrons) qui sont douées d’un «spin» intrinsèque: dans la forme ondulatoire de cette théorie, une distribution de charge et de courant électrique apparaissait comme un champ d’une autre espèce que le champ électromagnétique, et obéissant à des lois de quantification différentes. Sur ces bases, Heisenberg et Pauli, à partir de 1929, développèrent une théorie quantique relativiste des champs , englobant en toute généralité le champ électromagnétique et le champ de charges et courants en interaction avec lui. Plus tard, sous l’impulsion de Hideki Yukawa (1935), le champ mésique , responsable des forces nucléaires, fut soumis à la même analyse, et la réalité de son aspect particulaire fut confirmée par la découverte dans le rayonnement cosmique (1947) de mésons possédant les caractéristiques prévues: masse intermédiaire entre celle de l’électron et du nucléon et absence de spin intrinsèque. Ainsi se révélait le caractère universel de la complémentarité entre champ et particule: à chaque espèce de champ de force est associée une espèce déterminée de particule, et réciproquement, chaque espèce de particule est susceptible, sous sa forme ondulatoire, de transmettre une interaction spécifique entre constituants d’une autre espèce.

5. Théorie des particules élémentaires

Pendant une vingtaine d’années (entre 1930 et 1950), ce fut l’étude du rayonnement cosmique qui resta la source principale de nos connaissances sur les propriétés du champ mésique. Heisenberg contribua activement à ces recherches; il souligna notamment la différence fondamentale entre le champ mésique et le champ électromagnétique, résultant de la différence numérique entre les constantes qui déterminent les ordres de grandeur respectifs des deux interactions: tandis que l’émission multiple de quanta de rayonnement électromagnétique a une probabilité d’autant plus faible que le nombre de quanta émis est plus grand, l’émission d’un nombre quelconque de mésons lors de collisions entre nucléons d’énergie suffisamment grande se produit avec la même intensité (comme on l’observe effectivement dans le rayonnement cosmique). Quant à l’origine de la différence entre les deux types d’interaction, Heisenberg la reconnut dans le fait que l’action du champ mésique est limitée à une région spatio-temporelle de dimensions finies, fixées par un paramètre invariant de longueur universelle (1938). Il proposa (1943) d’édifier la théorie des processus multiples, inaccessibles aux méthodes d’approximation de la théorie des champs, sur la considération directe de la matrice S , dont les éléments représentent les amplitudes de probabilité de tous les processus possibles – idée dont la fécondité est encore loin d’être épuisée à l’heure actuelle.

L’importance de la distinction établie par Heisenberg entre les interactions fortes des nucléons et mésons et les autres types d’interactions est, elle aussi, apparue de plus en plus nettement depuis que l’exploration du domaine des hautes énergies à l’aide de puissants accélérateurs de particules a révélé l’existence d’un grand nombre d’espèces de particules ou champs de caractère nucléonique (dits «baryons») ou mésique, donnant lieu à des processus divers de transmutation où interviennent des multiplicités quelconques de ces particules. La description théorique rationnelle de ces «hadrons» (baryons et mésons) et de leurs interactions fortes soulève des problèmes ardus qui sont loin d’être résolus. Parmi les essais tentés dans des directions diverses, celui que Heisenberg et son école ont poursuivi depuis 1953 s’est distingué par son originalité et sa généralité. L’idée de base est qu’il existe une matière primitive ayant la propriété de former des agrégats de masses déterminées qui correspondraient aux particules directement observées, ainsi qu’à des systèmes de ces particules liées entre elles par leurs interactions spécifiques. Mathématiquement, cette propriété devrait résulter du caractère non linéaire de l’équation d’onde de la matière primitive; les valeurs des masses des particules et des constantes d’interaction se déduiraient toutes du seul paramètre de longueur universelle, limitant les régions dans lesquelles se forment les divers états d’agrégation de la matière primitive. L’exécution de cet ambitieux programme s’est heurtée à de grandes difficultés mathématiques. Depuis lors, l’électrodynamique quantique, les propriétés de symétrie et les expériences faites avec les accélérateurs de particules ont conduit la recherche vers la théorie de l’unification .

Encyclopédie Universelle. 2012.

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